Помогите решить задачу.Каждый из 10 гномов либо всегда говорит правду, либо всегда лжет .Известно, что каждый из них любит ровно один сорт мороженого: сливочное, шоколадное или фруктовое. Сначала Белоснежка попросила поднять руки тех ,кто любит сливочное мороженое, и все подняли руки ,потом тех, кто любит шоколадное мороженое- и половина гномов подняли руки, потом тех, кто любит фруктовое мороженое- и руку поднял только один гном. Сколько среди гномов правдивых?

Гномы, которые всегда говорят правду, подняли руку 1 раз, а гномы, которые всегда говорят не правду , – 2 раза. Всего было поднято 16 рук 10+5=15+1=16. Если бы все гномы сказали правду,  было бы поднято 10 рук. Если одного правдивого гнома заменить на одного лгуна,число поднятых рук увеличится на 1. Так как было поднято 6 лишних рук,6 гномов солгали,  4 сказали правду.