ДАЮ 100 БАЛЛОВ!!
Написать подробное решение ,с ПОЛНЫМ объяснением !!!
Но не надо пользоваться методом неопределённого коэффициента

ДАНО7x⁷-x⁶ - 490x⁵ +70x⁴ + 11137x³ - 1591x² -82110x + 11730 = 0НАЙТИ корни уравнения.РЕШЕНИЕ разложением на множители.(x⁶ - 70x⁴ + 1591x² - 11730) *(7x-1) = 0Один корень х = 1/7 - уже найден, откладываем его. Делаем подстановку: у =х² и получаем:у³ - 70у² + 1591у - 11730 = 0В разложении полинома третьей степени, где - a, b, c - корни кубического уравнения.(y-a)(a-b)(y-c) = y³ +..... - a*b*c - свободный член полинома - произведение его корней.Разложили 11730 на множители:11730 = 23*17*(5*3*2) - это будущие корни(у-30)*(у-23)*(у-17) = 0Возвращаемся к подстановке и вспоминаем формулу - РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ.(7x-1)*(x²-30)*(x²-23)*(x²-17) = 0(x - 1/7)*(х-√30)*(х+√30)*(х-√23)*(х+√23)*(х-√17)*(х+√17) = 0.Значения корней противоположны слагаемым в каждой скобке.Семь множителей- семь корней в ОТВЕТе.