Решить уравнение

(1 - cos^2(x)/8)^8 = sin^2(x)

Ну здесь явно не верно то, что функция возрастающая. Она как и возрастает так и убывает. то что уравнение имеет единственный корень - не доказано. Но можно доказать методом разложения на множителей.

Одна функция убывает всегда другая будет и возрастает и убывает, но прямая у=-z будет пересекаться в одной точке на промежутке убывания

Ответ х = ±π/2 + πn, n ∈ Z