Банк каждый год платит 30% прибыли. Через сколько лет депозит увеличится на 1,69 раз.

Есть другие варианты? Чтобы без участия логарифма решить

Можно составить показательное уравнение: 1.3^x = 1.69, но оно тоже решается с помощью логарифма! Наверное, методом тыка можно без логарифма.

Если ты в 11 классе, то почему нельзя использовать логарифм?

А каков этот метод тык?