Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Сумма бесконечности убывающей геометрической прогрессии равна 32 а сумма ее первых пяти членов -31 найдите первый член прогрессий

Ответы 1

  • Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии имеет вид: S= \dfrac{b_1}{1-q} и равна она 32. Сумма первых пяти членов равна S_5= \dfrac{b_1(1-q^5)}{1-q} , что составляет -31.Решив систему уравнений: \displaystyle \left \{ {{\dfrac{b_1}{1-q} =32} \atop {\dfrac{b_1(1-q^5)}{1-q} =-31}} ight. 32(1-q^5)=-31\\ \\ 32-32q^5=-31\\ \\ q^5= \dfrac{63}{32} ;~~~~~~~~~\Rightarrow~~~~~~~~ q= \dfrac{ \sqrt[5]{63} }{5} Окончательно имеем: b_1=32(1-q)=32\cdot\bigg(1- \dfrac{ \sqrt[5]{63} }{5} \bigg)=32- \dfrac{32 \sqrt[5]{63} }{5}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years