Треугольник задан вершинами: А(5;6), В(0;-6), С(3;-10). Найдите: 1) уравнение прямой ВN, параллельной стороне АС; 2) уравнение медианы СD; 3) уравнение высоты АЕ; 4) угол В.

1. BN ||AC, тогда их угловые коффициенты уравнений этих прямых  равны.найдём k прямой АСy=kx+bA(5;6);            {5k+b=6;    2k=6+10; 2k=16; k=8C(3;-10)           {3k+b=-10BN:    y=8x+bB(0;-6)    8*0+b=-6;  b=-6;           y=8x-6                                                   ---------------2)CD-медиана; D(x;y) - середина AB.x=(5+0)/2=2,5;  y=(6-6)/2=0          D(2,5;0)y=kx+bC(3;-10)      {3k+b=-10D                {2,5k+b=0     0,5k=-10;  k=-20;  -3*20+b=10; b=70y=-20x+703)AE-высота; AE ⊥BC ; тогда k1 *k2=-1BC:   y=kx+b;B(0;-6)    0x+b=-6;  b=-6C(3;-10)   3k+b=-10;  3k=-10-b;  3k=-10+6; k1=-4/3;  k2=3/4AE: y=3/4 *x+b;   15/4 +b=6;  b=-15/4+6;  b=9/4y=0,75x+2,,25