Построить график функции y= |2x-3|+|x+2|-|x|

Построить график функции y= |2x-3|+|x+2|-|x|
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  daniellecjrn
- 6 лет назад

Ответы 1

И так распишем модуль по определению.
Так программа не позволяет записывать большие уравнения буду делать по частям, а потом всё объединять.
$\left \{ {{2x-3\geq 0} \atop {\left \{ {{x+2\geq 0} \atop {\left \{ {{x\geq 0} \atop {y=2x-3+x+2-x}} ight. } ight. }} ight. ;\\\left \{ {{x\geq3/2 } \atop {\left \{ {{x\geq -2} \atop {\left \{ {{x\geq 0} \atop {y=2x-1}} ight. }} ight. }} ight.$
1. x≥3/2, y=2x-1
$\left \{ {{2x-3\geq 0} \atop {\left \{ {{x+2\geq 0} \atop {\left \{ {{x < 0} \atop {y=2x-3+x+2+x}} ight. }} ight. }} ight. ;\\\left \{ {{x\geq 3/2} \atop {\left \{ {{x\geq -2} \atop {\left \{ {{x<0} \atop {y=4x-1}} ight. }} ight. }} ight.$
У этой системы нет пересечения.
$\left \{ {{2x-3\geq 0} \atop {\left \{ {{x+2< 0} \atop {\left \{ {{x \geq 0} \atop {y=2x-3-x-2-x}} ight. }} ight. }} ight. ;\\\left \{ {{x\geq 3/2} \atop {\left \{ {{x< -2} \atop {\left \{ {{x \geq 0} \atop {y=-5}} ight. }} ight. }} ight. ;$
У этой системы нет пересечения.
$\left \{ {{2x-3\geq 0} \atop {\left \{ {{x+2< 0} \atop {\left \{ {{x<0} \atop {y=2x-3-x-2+x}} ight. }} ight. }} ight. ;\\\left \{ {{x\geq 3/2} \atop {\left \{ {{x< -2} \atop {\left \{ {{x<0} \atop {y=2x-5}} ight. }} ight. }} ight. ;$
У этой системы нет пересечения.
$\left \{ {{2x-3<0} \atop {\left \{ {{x+2\geq 0} \atop {\left \{ {{x\geq 0} \atop {y=-2x+3+x+2-x}} ight. } ight. }} ight. ;\\\left \{ {{x<3/2 } \atop {\left \{ {{x\geq -2} \atop {\left \{ {{x\geq 0} \atop {y=-2x+5}} ight. }} ight. }} ight.$
2. 0≤x<3/2, y=-2x+5
$\left \{ {{2x-3<0} \atop {\left \{ {{x+2< 0} \atop {\left \{ {{x\geq 0} \atop {y=-2x+3-x-2-x}} ight. } ight. }} ight. ;\\\left \{ {{x<3/2 } \atop {\left \{ {{x< -2} \atop {\left \{ {{x\geq 0} \atop {y=-4x+1}} ight. }} ight. }} ight.$
У этой системы нет пересечения.
$\left \{ {{2x-3<0} \atop {\left \{ {{x+2< 0} \atop {\left \{ {{x<0} \atop {y=-2x+3-x-2+x}} ight. } ight. }} ight. ;\\\left \{ {{x<3/2 } \atop {\left \{ {{x< -2} \atop {\left \{ {{x<0} \atop {y=-2x+1}} ight. }} ight. }} ight.$
3. x<-2, y=-2x+1
$\left \{ {{2x-3<0} \atop {\left \{ {{x+2\geq 0} \atop {\left \{ {{x<0} \atop {y=-2x+3+x+2+x}} ight. } ight. }} ight. ;\\\left \{ {{x<3/2 } \atop {\left \{ {{x\geq -2} \atop {\left \{ {{x<0} \atop {y=5}} ight. }} ight. }} ight.$
4. -2≤x<0, y=5
Я перебрал все возможные случаи раскрытия модулей теперь посмотрим прерываются ли эти графики.
1. x≥3/2, y=2x-1;
2. 0≤x<3/2, y=-2x+5;
3. x<-2, y=-2x+1;
4. -2≤x<0, y=5.
f1(3/2)=3*2/2-1=2 и f2(3/2)=-2*3/2+5= -3+5=2 Эти концы сходятся.
f2(0)= -2*0+5=5 и f4(0)=5 сходятся
f4(-2)=5 и f3(-2)= -2*(-2)+1=4+1=5 сходятся.
Далее рисуем каждый график отдельно отмечай необходимый нам интервал и переносим всё на один график. См. график внизу
- Автор:
  melchorchns
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

Ответы 1

Топ пользователей