Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 74км/ч, а вторую со скоростью 86 км/ч. Найти среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути

ПустьS  - половина пути, тогда     2S - весь путь,t₁  - время, затраченное на первую половину пути,      t_1 = \frac{S}{74} t₂  - время, затраченное на вторую половину пути.      t_2 = \frac{S}{86} t₁+t₂  - время, затраченное на весь путь.t_1+t_2 = \frac{S}{74} + \frac{S}{86} = \frac{43*S+37*S}{3182} = \frac{80*S}{3182} = \\ \\ = \frac{40S}{1591} Средняя скорость автомобиля\ \textless \ v\ \textgreater \ = \frac{2S}{t_1+t_2} = 2S:( \frac{40S}{1591} )=2S* \frac{1591}{40S} = \\ \\ = \frac{1591}{20}=79,55Средняя скорость автомобиля  <v>= 79,55 км/ч