3x^2-12x+y=0 канонический вид

Я понимаю что это сложно, но можешь посмотреть в низу..

Это будет:Метод инвариантов[LaTeX]Дано ур-ние линии 2-порядка:3x2−12x+y=03x2−12x+y=0Это уравнение имеет вид:a11x2+2a12xy+2a13x+a22y2+2a23y+a33=0a11x2+2a12xy+2a13x+a22y2+2a23y+a33=0гдеa11=3a11=3a12=0a12=0a13=−6a13=−6a22=0a22=0a23=12a23=12a33=0a33=0Инвариантами данного уравнения при преобразовании координат являются определители:I1=a11+a22I1=a11+a22 |a11 a12| I2 = | | |a12 a22|I3=∣∣∣∣a11a12a13a12a22a23a13a23a33∣∣∣∣I3=|a11a12a13a12a22a23a13a23a33|I(λ)=∣∣∣a11−λa12a12a22−λ∣∣∣I(λ)=|a11−λa12a12a22−λ| |a11 a13| |a22 a23| K2 = | | + | | |a13 a33| |a23 a33|подставляем коэффициентыI1=3I1=3 |3 0| I2 = | | |0 0|I3=∣∣∣∣∣30−60012−6120∣∣∣∣∣I3=|30−60012−6120|I(λ)=∣∣∣−λ+300−λ∣∣∣I(λ)=|−λ+300−λ| |3 -6| | 0 1/2| K2 = | | + | | |-6 0 | |1/2 0 |I1=3I1=3I2=0I2=0I3=−34I3=−34I(λ)=λ2−3λI(λ)=λ2−3λK2=−1454K2=−1454Т.к.I2=0∧I3≠0I2=0∧I3≠0то по признаку типов линий:данное уравнение имеет тип : параболаI1y~2+2x~−I3I1−−−−√=0I1y~2+2x~−I3I1=0илиx~+3y~2=0x~+3y~2=0y~2=x~3y~2=x~3- приведено к каноническому виду