Подскажите пожалуйста, как сделать

Ответы 3

COSX=0. X=pi/2 +- pi·N.
- Автор:
  chazwmkw
- 5 лет назад
- 0
Нужно воспользоваться формулами приведения. $3sin^2(x- \frac{3 \pi }{2} )-2cos(3 \pi +x)cos( \pi +x)+2sin^2(x- \pi )=2\\ 3sin^2(\frac{3 \pi }{2}-x )+2cos(2 \pi+ \pi +x)cosx+2sin^2(\pi-x )=2\\ 3cos^2x+2cos( \pi +x)cosx+2sin^2x=2\\ 3cos^2x-2cosxcosx+2sin^2x=2\\ 3cos^2x-2cos^2x+2sin^2x=2\\ cos^2x+2sin^2x=2\\ (1-sin^2x)+2sin^2x=2\\ sin^2x=1\\ === 1 ===\\ sinx=1\\ x= \frac{ \pi }{2}+2 \pi k, k \in Z \\ === 2 ===\\ sinx=-1\\ x= -\frac{ \pi }{2}+2 \pi n, n \in Z \\$
- Автор:
  doggon’
- 5 лет назад
- 0
sin^2(x-3pi/2)=cos^2(x).cos(3pi+x)=-cosxcos(pi+x)=-cosx.sin^2(x-pi)=sin^2(x).Подставив новые выражения в исходное, получим:3cos^2(x)-2(-cosx)(-cosx)+2sin^2(x)=2.Или cosxcosx+2sinxsinx=2. 2 при помощи основного тригонометрического тождества можно записать как 2cos^2(x)+2 sin^2(x). Т.е. уравнение примет вид:cosxcosx+2sinxsinx=2sinxsinx+2cosxcosx.cosx=2cosxcosx.cosx=1/2.X=pi/3+2pi·N
- Автор:
  friskyt5nn
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ