Длинна автобусного маршрута 16км. В часы пик автобус переходит на экспрессный режим, уменьшая число остановок. В результате продолжительность рейса сокращается на 4мин, а средняя скорость движения увеличивается на 8 км/ч. Найдите скорость автобуса в экспрессном режиме (в км/ч)?

Принимаем x - время, y - скорость4 мин - 1/15 чСоставим систему уравненийx*y=16(x-1/15)*(x+8)=16 => x*y+8x-y/15-8/15=16Выразим x (x=16/y) и подставим во второе уравнение 16+128/y-(y-8)/15=16В итоге получим квадратное уравнениеy²+8y-1920=0D = 64-4*(-1920)=7744y1 = (-8+√1744)/2 = 40.Второй корень нет смысла вычислять, так как он отрицательный.Получили средняя скорость автобуса равна 40, значит в экстремальном режиме 48.Ответ: 48 км/ч