Множество А состоит из двузначных чисел, кратных 25, а множество В - из двузначных чисел, кратных числу 15. Найдите пересечение и объединение данных множеств.

Множество А состоит из двузначных чисел, кратных 25, а множество В - из двузначных чисел, кратных числу 15. Найдите пересечение и объединение данных множеств.
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  annaz4nk
- 5 лет назад

Ответы 1

Запишем сами множества: $A=\{x\in \mathbb N|25x\}$ $B=\{n\in \mathbb N|15n\}$ Так как нам требуются только двухзначные числа, то ограничим сами множества: $A= \{x \in \mathbb N| 9\ \textless \ 25x\ \textless \ 100\}$ Получаем следующее множество: $A=\{25,50,75\}$ Проделаем то же самое и с множеством В: $B=\{n\in \mathbb N|9\ \textless \ 15n\ \textless \ 100\}$ $B=\{15,30,45,60,75,90\}$ Вспомним определения: $A\cup B=\{k| k\in A \lor k\in B\}$ - то есть, это такое множество всех k, так что, либо k в А либо в В, или в А и в В одновременно. $A\cap B=\{k|k\in A\land k\in B\}$ - то есть, это такое множество всех k, так что, k и в А и в В одновременно.В нашем случае: $A\cup B=\{15,25,30,45,50,60,75,90\}$ - то есть, это множество всех чисел которые кратны либо 25 либо 15, или 25 и 15 одновременно.Для пересечения поначалу найдем те числа, которые кратны и 25 и 15 одновременно: $25x=5^2x$ $15x=5*3*x$ Делаем тоже самое что и при нахождении НОК 2 чисел.Следовательно, это числа вида: $5*5*3*x=75x$ Так как нам нужны только двухзначные числа. То это лишь 1 число, 75: $A\cap B=\{75\}$
- Автор:
  nonausul
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ