Подробное решение без логарифмов
5* (4^x) +23*(10^x) -10*(25^x) = 0

5* (4^x) +23*(10^x) -10*(25^x) = 0 /25^x5(4/25)^+23*(2/5)^x-10=0(2/5)^x=t5t²+23t-10=0D=529+200=729t1=(-23-27)/10=-5⇒(2/5)^x=-5 нет решенияt2=(-23+27)/10=2/5⇒(2/5)^x=2/5⇒x=1