Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

Ответы 4

  • корень потерян

    • Автор:

      andyaj6t
    • 5 лет назад
    • 0
  • ну это и учитывается при ответе

    • Автор:

      ringo8qfc
    • 5 лет назад
    • 0
  • ,что при замене т ранво 0

    • Автор:

      cindyspjy
    • 5 лет назад
    • 0
  • Для начала найдём ОДЗ: \left \{ {{x\ \textgreater \ 0} \atop {x eq 1}} ight. Этого уже достаточно, потому что x + 2 при x > 0 (из найденного) тоже будет больше нуля, а равняться единице оно может только при x = -1 (что не удовлетворяет x > 0)Вспомним, что log_{a}{b} = \frac{1}{log_{b}{a}} . Тогда log_{x+2}x= \frac{1}{log_{x}{(x+2)}} . Пусть log_{x}{(x+2)} = tt^2 \geq ( \frac{1}{t} )^2 \\ t^2- \frac{1}{t^2} \geq 0 \\ \frac{t^4-1}{t^2} \geq 0 Решая неравенство, получаем:\left [ {{t \leq -1} \atop {t \geq 1}} ight. \\ \left [ {{log_{x}{(x+2)} \leq -1} \atop {log_{x}{(x+2)} \geq 1}} ight. \\ \left [ {{log_{x}{(x+2)} \leq log_{x}{(x^{-1})} \atop {log_{x}{(x+2) \geq log_{x}{(x)}} ight. По методу рационализации log_{a}{(F) V log_{a}{(G) ightarrow (a-1)(F-G)V0 получаем: \left [ {{(x-1)(x+2- \frac{1}{x} ) \leq 0} \atop {(x-1)(x+2-x) \geq 0}} ight. Решив неравенства и учтя ОДЗ, получаем ответ:x\in[ \sqrt{2} - 1; 1)\cup(1; +\infty)
    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years