Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите с 3 заданиями. Даю Cамое большое кол-во баллов. Срочо. Плиз
    1. Найти область определения функции
    а) Y =√(2x - 5) б) Y = 6/(x - 1)
    в) y = √( (x - 5) / (2x + 3) ) г) Y = 2x / (х^2 - 5x + 6)
    2. Исследовать функции на четность, нечетность
    а) Y = x^3 / (х^2+ 1) б) Y = x^4 – 2x^2 + 3 в) Y = x^3 - 5x + 1
    3. исследовать функцию на возрастание и убывание
    а) Y = 2x б) Y = -3x + 2 в) Y = 2x^2 + 5

Ответы 1

  • 1. а) Выражение под корнем всегда неотрицательно. Тогда D(y): 2x-5 \geq 0 ightarrow 2x \geq 5ightarrow x \geq 2.5б) Выражение в знаменателе не равно нулю. Тогда D(y): x-1 eq 0ightarrow x eq 1в) Выражение под корнем всегда неотрицательно. Тогда D(y):  \frac{x-5}{2x+3} \geq 0 \\ x\in (-\infty; -1.5)\cup [5; +\infty)г) Выражение в знаменателе не равно нулю. Тогда D(y): (решение квадратного уравнение расписывать не буду, это алгоритм) x^2 - 5x + 6 eq 0 \\ x eq 2, x eq 32. а) D(y) = (-\infty; +\infty) (знаменатель в ноль не обращается) - симметричное множество.f(-x)= \frac{(-x)^3}{(-x)^2+1} = \frac{-x^3}{x^2+1} = - \frac{x^3}{x^2+1} \\ -f(x)= - \frac{x^3}{x^2+1} \\ f(-x)=-f(x)Функция нечётнаяб) D(y) = (-\infty; +\infty) (ограничений нет) - симметричное множество.f(-x)=(-x)^4-2(-x)^2+3 = x^4-2x^2+3 \\ f(-x)=f(x)Функция чётнаяв) D(y) = (-\infty; +\infty) (ограничений нет) - симметричное множество.f(-x)=(-x)^3-5*(-x)+1=-x^3+5x+1 \\ -f(x)= -(x^3 - 5x + 1) = -x^3 + 5x - 1Функция общего вида3. а) Это прямая, k > 0, значит, функция всегда возрастаетб) Это прямая, k < 0, значит, функция всегда убываетв) Это парабола, a > 0 (ветви направлены вверх), вершина имеет координату 0 по x (-b/2a = -0/4 = 0), значит, на (-∞; 0] убывает, на [0; +∞) возрастает
    answer img

    • Автор:

      ginger64
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years