в=24 q=1/2
найдите сумму геометрической прогрессии

равним два треугольника. Запишем теорему Пифагора для них, так как углы неизвестны.

Приравниваем правые части:

Подставим эту найденную нами скорость в любое из выражений, составленных по теореме Пифагора:

Определяем углы из треугольников перемещений:

Тогда

Косинусы углов:

Тогда

Или

Синус принимает одно и то же значение при двух разных углах, дополняющих друг друга до .

Тогда

Тогда один из углов

Это следует из треугольника перемещений:

Заметим важный факт: биссектриса угла между векторами начальных скоростей камней будет наклонена под углом  к горизонтали.

Обозначим угол между вектором  и биссектрисой . Тогда

Ответ: , , , .

Задача 14. Из одной точки, расположенной достаточно высоко над поверхностью земли, вылетают две частицы с горизонтальными противоположно направленными скоростями  и . Через какое время  угол между направлениями скоростей этих частиц станет равным ? На каком расстоянии друг от друга они при этом будут находиться? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Решим эту задачу двумя способами. Первый способ.