представьте в виде обыкновенной дроби число 1 (12)

a=1,(12)=1,121212...\\\\100a=112,(12)=112,1212...\\\\100a-a=112,(12)-1,(12)=112,1212...-1,1212...=111\\\\99a=111\\\\a= \frac{111}{99}=1 \frac{2}{99}