НАЙТИ ПЛОЩАДЬ ФИГУРЫ,ОГРАНИЧЕННОЙ ДАННЫМИ ЛИНИЯМИ

1) y= 1/3x^2+2x+4 , y=10+x

2)y=x^2+2x+2, y=2-4-x^2

С РИСУНКОМ ОБЯЗАТЕЛЬНО!!!!

1) Найдем точки пересечения графиков:(1/3)*x^2+2x+4 = 10+x(1/3)*x^2 + x - 6 = 0 | * 3xx + 3x - 18 = 0D = 9 + 4*18 = 81x1, 2 = (-3+-9)/2x1 = -6x2 = 3Далее нужно найти определенный интеграл A от 10+x при х от -6 до 3, определенный интеграл B от 1/3x^2+2x+4 при х от -6 до 3, их разность и будет искомой площадью фигуры:Интеграл (1/3)*x^2+2x+4 = x*x*x/9 + x*x + 4x + C(3 + 9 + 12) - (-24 + 36 - 24) = 24 + 12 = 36Интеграл 10+x = x*x/2 + 10x + C36/2 - 60 = -423*3/2+30 + 42 = 76,576,5 - 36 = 40,5Ответ: 40.5 кв. ед.2) В условии небольшая ошибка, -2 - 4 - x^2 следует понимать как -2 - 4x - x^2, иначе решений нет, т. к. площадь пересечения равна нулю.Найдем точки пересечения:x^2 + 2x + 2 = -2 - 4x - x^22x^2 + 6х + 4 = 0хх + 3х + 2 = 0В = 9 - 8 = 1x1,2 = (-3 +- 1)/2x1 = -2x2 = -1График функции -2-4*x-x*x находится выше.Неопределенный интеграл от -2-4*x-x*x равен -2x - 2x*x - x*x*x/3 + C.При х = -1: 2 - 2 + 1/3 = 1/3.При х = -2: 4 - 8 + 8/3 = -4 + 8/31/3 - (-4 + 8/3) = 4 - 7/3 = 5/3.Неопределенный интеграл от x^2+2x+2 равен х*х*х/3 + х*х + 2х + С.При х = -1: -1/3 + 1 - 2 = -1/3 - 1.При х = -2: -8/3 + 4 - 4 = -8/3-1/3 - 1 + 8/3 = 7/3 - 3/3 = 4/35/3 - 4/3 = 1/3Ответ: 1/3 кв. ед.

Решение во вложении----------------------------------------------