Даны координаты вершин треугольника А(15;9), B(-1;-3), C(6;21).Требуется найти:1) уравнение и длину стороны ВС.
ВС : (Х-Хв)/(Хс-Хв) = (У-Ув)/(Ус-Ув).
24
Х
-
7
У
+
3
=
0. y = (24/7)x + (3/7).|BC| =
BC (а)=
√((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √625 = 25.2) уравнение и длину высоты, проведённой из вершины А.Находим длины двух других сторон.
АВ (с) =
√((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √400 = 20.
AC (в) =
√((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √225 = 15.По сумме квадратов этих сторон определяем, что треугольник прямоугольный.Находи его площадь.S = (1/2)*20*15 = 150 кв.ед.Тогда высота ha = 2S/a = 2*150/25 = 12.Уравнение ha: у = -1/(24/7)х + в.Подставим координаты точки А(15;9).9 = (-7/24)*15 + в.в = 9 + (105/24) =
321/24 =
107/8.Тогда уравнение ha: у = -1/(24/7)х + (107/8). 3) уравнение медианы, проведённой из вершины А(15;9).Находим координаты точки М - середины стороны ВС: B(-1;-3), C(6;21).М((-1+6)/2=2,5; (-3+21)/2=9) = (2,5; 9).АМ: (х -15)/(-12,5) = (у - 9)/0.4) площадь треугольника. (дана в пункте 2).Сделать чертёж.