Номер 2.60. Именно нужно доказательство, не надо за место х ставить числа. Спасибо, что внимательно прочитали!

наука показывает, что нет ни одного действительного. Все четыре - мнимые.

Это программа 7 класса, умножение многочленов, о каких мнимых корнях речь?

А действительных корней нет, потому что (+)слева не может быть равен 0*(+)

Разложение на множители наверно. НЕ УБЕДИЛИ. Корней нет - ни положительных, ни отрицательных.

Да, это тема многочленов и разложения на множители в ШКОЛЬНОЙ программе (не вузовской), поэтому мой ответ на уровне 7 класса, комплексных чисел там еще точно не изучают

x⁴ − 3x³ + 4x² − x + 2 = 0(x⁴ + 4x² + 2) − (3x³ + x) =  0x⁴ + 4x² + 2 = 3x³ + xx⁴ + 4x² + 2 = x(3x² + 1)x⁴ + 4x² ≥0      ⇒       x⁴ + 4x² +2 ≥ 23x² ≥ 0           ⇒        3x² + 1 ≥  1x⁴ + 4x² + 2 = x(3x² + 1)Слева стоит число положительноеСправа в скобке - число положительное⇒ чтобы справа произведение оставалось положительным, x должен быть положительным.(+) = x * (+)        ⇒    x > 0Ответ: отрицательного корня быть не может

У этой функции вообще нет действительных корней.Все четыре корня у неё мнимые.График функции в приложении.Корней функции - пересечения с осью Х - нет.