Найдите множество корней уравнения: x^2 - (p + 2)x + 2p = 0

Ответы 3

Можете ещё это решить https://znanija.com/task/27408035 , пожалуйста?
- Автор:
  bebev5jo
- 5 лет назад
- 0
x² - (p + 2)x + 2p = 0a=1b=-(p+2)c=2pD=b²-4acD=(-(p+2))² - 4·1·2p= p² +4p + 4 - 8p= p² -4p + 4= (p-2)²√D = √(p-2)² = (p-2)x₁ = (p+2+p-2)/2 = 2p/2 = px₁ = px₂ = (p+2-p+2)/2 = 4/2 = 2x₂ = 2Ответ: {p; 2)
- Автор:
  leslievx0s
- 5 лет назад
- 0
$D=(p+2)^2-8p=p^2+4p+4-8p=p^2-4p+4=(p-2)^2$ при D>0 уравнение имеет 2 различных корня: $(p-2)^2\ \textgreater \ 0 \\p \in (-\infty;2)\cup (2;+\infty) \\x_1= \frac{(p+2)-(p-2)}{2} = \frac{4}{2} =2 \\x_2= \frac{p+2+p-2}{2} =p$ при D=0 два совпадающих корня: $(p-2)^2=0 \\p-2=0 \\p=2 \\x= \frac{p+2}{2} =0,5p+1=0,5*2+1=2$ вариант с D<0 не рассматриваем, так как выражение (p-2)^2 никогда не будет меньше 0в итоге: $p \in (-\infty;2)\cup (2;+\infty)\ =\ \textgreater \ \ x_1=2;\ x_2=p \\p=2\ =\ \textgreater \ \ x=2$ В итоге множество корней уравнения: p и 2Ответ: $x\in \{p;2\}$
- Автор:
  lamont
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы