Построить график функции, очень подробно
y=x*(x-1)^3

y=x*(x-1)³D(y)∈Ry(-x)=-x*(-x-1)³=x(x+1)³ ни четная ни нечетнаяТочки пересечения с осями (0;0),(1;0)y`=1*(x-1)³+x*3(x-1)²=(x-1)²(x-1+3x)=(x-1)²(4x-1)=0x=1  x=1/4  _                +                        +----------(1/4)-----------------(1)--------------убыв   min   возр                     возрy(1/4)=1/4*(1/4-1)²=1/4*9/16=9/64y``=2(x-1)(4x-1)+4(x-1)²=2(x-1)(4x-1+2x-2)=2(x-1)(6x-3)=6(x-1)(2x-1)=0x=1  x=1/2      +                      _                   +------------(1/2)------------------(1)------------вогн вниз       выпук вверх     вогн внизy(1/2)=1/2(1/2-1)³=1/2*(-1/8)=-1/16y(1)=0(1/2;-1/16);(1;0)-точки перегиба