Построить график функции y=2/(x^2-4)

спасибо за подробное решение ВАМ

а почему -4x=0 а знаменатель так не пишите чтобы равен был нулю?

графиком будет гиперболанайдем асимптоты:нули знаменателя - вертикальные асимптоты:x^2-4=0x^2=4x1=2x2=-2x=2 и x=-2 - 2 асимптотыгоризонтальные асимптоты - предел функции, при x->+oo или x->-ooy=0 -  1 горизонтальная асимптотау функции нет точек пересечения с осяминайдем производную:экстремиумы:-4x=0x=0y=-0,5определим промежутки возрастания/убывания:так как (x^2-4)^2 знак не меняет, можно ее не учитывать, но при x=2 и x=-2 данное выражение не имеет смысла-4x>=0 при x<=0 и x≠-2-4x<=0 при x>=0 и x≠2функция возрастает на (-∞;-2)∪(-2;0]и убывает на [0;2)∪(2;+∞)найдем дополнительные точки:x=-3; y=0,4 (-3;0,4)x=3; y=0,4 (3;0,4)x=-1; y=-2/3 (-1;-2/3)x=1; y=-2/3 (1;2/3)строим график(см. приложение )