Площадь прямоугольного треугольника равна 24 см², а его гипотенуза равна 10 см. Каковы катеты треугольника? Надо решить задачу с помощью систем уравнений второй степени.

Пусть катеты будут а и b, тогда 1/2ab=24a^2+b^2=10^2a=48/bb^2+(48^2)/b^2=100a=48/b(b^4-100b^2+48^2)/b^2=0b^2=x, b^2не равно 0x^2-100x+48^2=0a=6, b=8