Срочно!! 1.Назовите такое значение параметра a, при котором неравенство ax>7x+2 не имеет решений.2.Сколько корней имеет уравнение: |x+2+|−x−4||−8=x?3.Сколько чётных двузначных чисел, которые при делении на сумму цифр числа дают неполное частное 7 и остаток 3?

7/Задание № 4:

Назовите такое значение параметра a, при котором неравенство ax>7x+2 не имеет решений.

РЕШЕНИЕ:

ax>7x+2

ax-7x>2

(a-7)x>2

Если а=7, то неравенство 0>2 не имеет решений.

Если а>7, то решения x>2/(a-7)

Если а<7, то решения x<2/(a-7)

ОТВЕТ: 7

7/Задание № 3:

Сколько корней имеет уравнение: |x+2+|−x−4||−8=x?

РЕШЕНИЕ:

|x+2+|−x−4||−8=x

|x+2+|x+4||−8=x

Условию раскрытия моделей соответствуют только первый и третий корни 2 и -6.

ОТВЕТ: 2 корня

7/Задание № 1:

Сколько чётных двузначных чисел, которые при делении на сумму цифр числа дают неполное частное 7 и остаток 3?

РЕШЕНИЕ: Пусть это число АВ=10a+b. Тогда, 10a+b=7(a+b)+3.

10a+b=7a+7b+3

3a=6b+3

a=2b+1

2b=a-1

Учитывая, что:

- а и b цифры, то есть целые числа от 0 до 9, но а не ноль, поскольку AB двузначное число

- число AB должно быть четным, то проверять нечетные b нет смысла

- остаток должен быть меньше делителя, значит минимально возможная сумма (a+b) равна 4

b=0: a=2*0+1=1 - не может быть a+b=1<4

b=2: a=2*2+1=5, число 52

b=4: a=2*4+1=9, число 94

При b=6 и более а=2*6+1=13 и более - не соответствует цифре.

ОТВЕТ: 2 числа