Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Сколько корней имеет уравнение |||x−1|+2|−3|=x+4?

Ответы 1

  • 8/Задание № 3:

    Сколько корней имеет уравнение |||x−1|+2|−3|=x+4?

    РЕШЕНИЕ:

    |||x-1|+2|-3|=x+4

    ОДЗ: x \geq -4

    \left[\begin{array}{l} ||x-1|+2|-3=x+4 \\||x-1|+2|-3=-x-4 \end{array},x \geq -4 \left[\begin{array}{l} ||x-1|+2|=x+7 \\||x-1|+2|=-x-1 \end{array},x \geq -4 \left[\begin{array}{l} \left[\begin{array}{l} |x-1|+2=x+7 \\ |x-1|+2=-x-7 \end{array},x \geq -7 \\ \left[\begin{array}{l} |x-1|+2=-x-1 \\ |x-1|+2=x+1 \end{array} , x \leq -1 \end{array},x \geq -4 \left[\begin{array}{l} \left[\begin{array}{l} |x-1|=x+5 \\ |x-1|=-x-9 \end{array},x \geq -7 \\ \left[\begin{array}{l} |x-1|=-x-3 \\ |x-1|=x-1 \end{array} , x \leq -1 \end{array},x \geq -4 |x-1|=x-1 по свойству модуля х>=1 \left[\begin{array}{l} \left[\begin{array}{l} \left[\begin{array}{l} x-1=x+5 \\ x-1=-x-5 \end{array},x \geq -5 \\ \left[\begin{array}{l} x-1=-x-9 \\ x-1=x+9 \end{array},x \leq -9 \end{array},x \geq -7 \\ \left[\begin{array}{l} \left[\begin{array}{l} x-1=-x-3 \\ x-1=x+3 \end{array},x \leq -3 \\ x \geq 1 \end{array} , x \leq -1 \end{array},x \geq -4 x<=-9 и x>=-7 несовместные условия x>=-5 поглощает условие x>=-7 \left[\begin{array}{l} \left[\begin{array}{l} \left[\begin{array}{l} x-1=x+5 \\ x-1=-x-5 \end{array},x \geq -5 \end{array} \\ \left[\begin{array}{l} \left[\begin{array}{l} x-1=-x-3 \\ x-1=x+3 \end{array},x \leq -3 \\ x \geq 1 \end{array} , x \leq -1 \end{array},x \geq -4 x-1=x+5 и x-1=x+3 не дают решений \left[\begin{array}{l} x-1=-x-5,x \geq -5 \\ \left[\begin{array}{l} x-1=-x-3,x \leq -3  \\ x \geq 1 \end{array} , x \leq -1 \end{array},x \geq -4 \left[\begin{array}{l} 2x=-4,x \geq -5 \\ \left[\begin{array}{l} 2x=-2,x \leq -3 \\ x \geq 1 \end{array} , x \leq -1 \end{array},x \geq -4 \left[\begin{array}{l} x=-2,x \geq -5 \\ \left[\begin{array}{l} x=-1,x \leq -3 \\ x \geq 1 \end{array} , x \leq -1 \end{array},x \geq -4 x=-1 и x<=-3 несовместны \left[\begin{array}{l} x=-2,x \geq -5 \\ x \geq 1 , x \leq -1 \end{array},x \geq -4 x>=1 и x<=-1 несовместны x=-2,x \geq -5,x \geq -4 x=-2 удовлетворяет условиям

    ОТВЕТ: 1 корень

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years