Катер прошёл 21 км против течения реки и 8 км по течению, при этом он затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шёл 30 км по озеру. Какова собственная скорость катера если известно, что скорость реки равна 2 км/ч?

Решение:Обозначим собственную скорость катера за (х) км\час, тогда против течения реки катер проплыл за время:21/(х-2) часПо течению реки катер проплыл за время:8/(х+2) часПо озеру катет плыл со скоростью х км\час и проплыл за время:30/х часВремя в пути по реке и по озеру было равным, поэтому:21/(х-2)+8/(х+2)=30/х21х²+42х+8х²-16х=30х²-120х²-26х-120=0х1,2=(26+-D)/2*1D=√(26²-4*1*-120)=√(676+480)=√1156=34х1,2=(26+-34)/2х1=(26+34)/2х1=30 (км/час собственная скорость лодки)х2=(26-34)/2х2=-4  не соответствует условию задачиОтвет: 30 км/час