Решите уравнение [tex] \sqrt{2 x^{2} -4x+3} + \sqrt{3 x^{2} -6x+7} =2+2x- x^{2} [/tex]

Решение поправил

Перепишем уравнение в виде:Произведем замену переменных. Пусть  в результате замены получим уравнение относительно tили      Рассмотрим функцию . Функция является возрастающей, как сумма трех возрастающих функций. И рассмотрим прямую , которая параллельная оси абсцисс.Пользуемся теоремой, которая говорит следующее:Если на некотором промежутке функция f(x) возрастает (или убывает), то  уравнение f(x)=a на этом промежутке имеет единственный корень либо не имеет корней (a — постоянная величина (число)).Путем подбора можно достоверно убедиться, что корень t=-1 является решением уравнения Выполнив обратную замену  находим ОТВЕТ: х=1.