Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Интегрирование методом замены переменно и по частям в неопределенном интеграле

    1) [tex] \frac{sin2x}{1+cos^{2} x} [/tex] dx

    2) e^-(x^3) dx

    3) [tex] \frac{cos \sqrt{x} }{ \sqrt{x} } [/tex] dx

    4) [tex] \frac{lnx}{x(1-ln^{2}x) } [/tex] dx

Ответы 2

  • Спасибо

    • Автор:

      uriel
    • 5 лет назад
    • 0
  • 1) \int\limits { \frac{sin2x}{1+cos^2 x} } \, dx t = 1+cos^2 x \\ dt = - 2*cosx*sinx*dx = -sin2xdx \\ \\ \int\limits { \frac{sin2x}{1+cos^2 x} } \, dx = -\int\limits { \frac{1}{t} } \, dt = -lnt = -(1+cos^2x)+C3) \int\limits { \frac{cos \sqrt{x} }{ \sqrt{x} } } \, dx t = \sqrt{x} \\ dt = \frac{dx}{2 \sqrt{x} } \\ \\ \int\limits { \frac{cos \sqrt{x} }{ \sqrt{x} } } \, dx = 2\int\limits { cost } \, dt = 2sint = 2sin \sqrt{x}+C 4) \int\limits { \frac{lnx}{x(1-ln^2x)} } \, dx t = 1- ln^2x \\ dt = - \frac{2lnx}{x} dx \\ \\ \int\limits { \frac{lnx}{x(1-ln^2x)} } \, dx = - \frac{1}{2} \int\limits { \frac{1}{t} } \, dt = -\frac{1}{2}lnt = -\frac{1}{2}ln(1-ln^2x) +C

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years