Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 82 см, а его площадь 720 см квадратных. Найти катеты треугольника.

Придётся решать систему уравнений. пусть катеты будут "х" и "у"по т. Пифагора х² + у² = 82²А площадь S = 1/2*ху = 720   или   ху = 1440**,  или  2ху = 2880итак, система:х² + у² = 67242ху = 2880сложим. получим: (х + у)² = 9604, ⇒ х+у = 98.  теперь делаем подстановку х = 98 -у и подставим в уравнение (**)у(98 - у) = 1440у² -98у +1440 = 0корни 80 и 18Ответ: катеты 80 и 18