lg(x-9)+2lgквадратный корень из 2x-1=2

Решение в фото.................

lg (x - 9) + 2 lg√(2x - 1) = 2,Решение:lg (x - 9) + 2 lg√(2x - 1) = 2,lg (x - 9) + lg√(2x - 1)² = 2,lg ((x-9) × √(2x - 1)²) = 2,lg ((x-9) × (2x - 1)) = 2,lg (2x² - x - 18x + 9) = 2,2x² - x - 18x + 9 = 10²,2x² - 19x + 9 = 10²,2x² - 19x + 9 = 100,2x² - 19x + 9 - 100 = 0,2x² - 19x - 91 = 0,D = b² - 4ac = (-19)² - 4 × 2 × (-91) = 361 + 728 = 1089, D>0,x1 = (- b + √D) / a2 = (19 + √1089) / 4 = (19 + 33) / 4 = 13, x1 > 0.x2 = (- b - √D) / a2 = (19 - √1089) / 4 = (19 - 33) / 4 = - 7 / 2, x2 < 0.x = 13.Ответ: x = 13.