Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии (аn), если а3=115, а14=65.

Ответы 2

  • Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии:

                                        a_n=a_1+(n-1)d

    a_{14}=a_1+13d=\underbrace{a_1+2d}_{a_3}+11d=a_3+11d\\ \\ d=\dfrac{a_{14}-a_3}{11}=\dfrac{65-115}{11}=-\dfrac{50}{11}

    Первый член: a_1=a_3-2d=115-2\cdot\bigg(-\dfrac{50}{11}\bigg)=\dfrac{1365}{11}

    Осталось найти сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии

    S_{16}=\dfrac{2a_1+15d}{2}\cdot16=8\cdot\bigg(2\cdot\dfrac{1365}{11}+15\cdot\bigg(-\dfrac{50}{11}\bigg)\bigg)=1440

    Ответ: 1440.

  •                             Решение :  //////////////////////////////////

    answer img

    • Автор:

      cindyspjy
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years