Ребят, кто шарит в профильной математике? Помогите пожалуйста, кто может, с развернутым ответом
log5x/log5(x/625) – 4/log5x ≥ 12/(log25 x – log5x4)

у меня же поучилось (0, 25) (625, + бесконечность) и я не понимаю откуда 1 и вырезанная точка 25

извини меня за комментарий начальный-а я поняла откуда

в знаменателе есть log(5)x не равен 0, а значит x не равен 5^0=1

ответ верный (0,1)U{25}U(625,+беск)

1) сначала:ОДЗ х >0log₅ (x/625) = log₅x - log₅625 = log₅x -4log₅x⁴ = 4log₅x2) теперь log₅x = t  и наше задание выглядит:t/(t -4) -4/t ≥ 12/(t² -4t)решаем. метод интервалов.t/(t -4) -4/t - 12/(t² -4t) ≥ 0(t² -4t -16 -12)/(t² -4t) ≥ 0(t² -4t -28)/(t² - 4t) ≥ 0Ищем нули числителя и знаменателя:t² -4t -28= 0                            t² - 4t =0t = 2+-√32= 2 +- 4√2               t=0    t = 4-∞        [2 -4√2]         (0 )          (4)         [2 + 4√2]        +∞     +                      -            -           -                       +     знаки числителя     +                      +            -           +                      +     знаки знаменат.IIIIIIIIIIIIIIIIII                  IIIIIIIIIIIIIII                IIIIIIIIIIIIIIIII'это решение нер-ва Теперь вернёмся к нашей  переменной:t ≤ -2-4√2                0< t  < 4             t  ≥ 2 + 4√21-е неравенство к ОДЗ не подходитрешаем 2-е0< t < 40 < log₅x < 41 < x < 625      

ОДЗ:x>0;log(5)x≠0;x≠1;log(5)^2x≠log(5)x^4; log(5)x(log(5)x-4)≠0;log(5)x≠4;x≠625обозначу log(5)x=y(y^2-4(y-4))/(y(y-4))≥12/(y(y-4)); (y^2-4y+16-12)/(y(y-4))≥0Дробь ≥0 если :надо рассматривать несколько случаева)числитель ≥0 и знаменатель >0б)числитель ≤0 и знаменатель <0а)y^2-4y+4=(y-2)^2 ≥0 при любых уy(y-4)>0 при 1) y>0; y-4>0 и тогда общий ответ y>4              при 2)y<0;y-4<0  и тогда y<0б)y^2-4y+4=(y-2)^2≤0  справедливо только при y=2y(y-4)<0 при 1)y<0;y-4>0 и тогда общий ответ пуст              при 2)y>0;(y-4)<0 и тогда общий ответ y=2Ответ по y: y>4; y<0;y=2переходя к х и учитывая ОДЗ-получаем ответx=(0;1)U{25}U(625;+ беск)