Найди, при каких значениях параметра a не имеет корней уравнение: 16^x+2a⋅4^x+1+4=0

Ответы 3

ответ вместо х на а поставьте )
- Автор:
  mohammedphfi
- 6 лет назад
- 0
А вдруг еще какие-то а забыли? Допустим, из интервала а<-0,5? Ведь из этого решения не следует, что таких а не может быть.
- Автор:
  asa53
- 6 лет назад
- 0
Введём замену. Пусть $4^x=t$ , при этом $t\ \textgreater \ 0$ получаем $t^2+8at+4=0 \\ \\ D=(8a)^2-4\cdot4=64a^2-16$ Квадратное уравнение не имеет действительных корня, если дискриминант меньше нуля $64a^2-16\ \textless \ 0\\ \\ 4a^2-1\ \textless \ 0\\ \\ -0.5\ \textless \ a\ \textless \ 0.5$ При а=-0,5 уравнение имеет корень х=-0.5, а при а=0,5 - решений не имеет. Значит уравнение решений не имеет, если $a \in (-0.5;0.5].$ при любом а>0 нет решений так как все слагаемые в левой части уравнения положительны.ОТВЕТ: $x \in (-0.5;+\infty)$
- Автор:
  levi9
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ