Высота, проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, делит гипотенузу на отрезки, равные 5 и 15 см. Чему равен меньший катет в треугольнике?

Квадрат высоты ВD, опущенной из вершины В прямого угла прямоугольного треугольника АВС равен произведению длин отрезков, на которые она делит гипотенузу:

ВD²=АD*DC

DD²=5*15=75

АВ²=АD²+BD²

AB=√5²+75

АВ=√100= 10 (см)