Решить уравнение относительно переменной х: (а+1)х^2-2х+1-а=0

Решить уравнение относительно переменной х: (а+1)х^2-2х+1-а=0
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  reillyrosario
- 4 года назад

Ответы 4

Спасибо
- Автор:
  josie90
- 4 года назад
- 0
В ответе нет смысла писать модуль. Его можно просто убрать, т.к. он и с минусом и с плюсом дает корни, а значит x₁=1 и x₂=(1-a)/(1+a).
- Автор:
  elenabay2
- 4 года назад
- 0
Вычислим дискриминант квадратного уравнения: $D=(-2)^2-4\cdot(a+1)\cdot(1-a)=4+4(a^2-1)=4a^2$ Если D=0, то квадратное уравнение имеет единственный корень:4а²=0 откуда а=0.Подставив параметр а=0 и а=-1, получим корень $x=1$ Если D>0, то квадратное уравнение имеет два различных корня, то есть $x_{1,2}= \dfrac{2\pm2|a|}{2(a+1)} = \dfrac{1\pm |a|}{a+1}$ , если $a\ \textgreater \ 0,~ a\ \textless \ 0$ и $ae -1$ Если D<0, то неравенство $4a^2\ \textless \ 0$ не верно.Ответ: $x=\dfrac{1\pm |a|}{a+1}$ при $a \in (-\infty;-1)\cup(-1;0)\cup(0;+\infty)$ ; $x=1$ , если $a=-1$ и $a=0$
- Автор:
  skylayork
- 4 года назад
- 0
$(a+1)x^2-2x+1-а=0 \\(a+1)x^2-2x+(1-a)=0 \\D=4-4(a+1)(1-a)=4(1+a^2-1)=4a^2$ 1) при a+1=0; a=-1 уравнение обращается в линейное: $-2x+1+1=0 \\-2x=-2 \\x=1$ 2) при D>0 и a≠-1 имеет 2 различных корня $\left \{ {{4a^2\ \textgreater \ 0} \atop {a eq -1}} ight. \Rightarrow \left \{ {{a \in (-\infty;0)\cup (0;+\infty)} \atop {a eq -1}} ight. \Rightarrow a \in (-\infty;-1)\cup (-1;0)\cup (0;+\infty) \\x_1= \frac{2+\sqrt{4a^2}}{2(a+1)} = \frac{1+|a|}{a+1} \\x_2= \frac{1-|a|}{a+1}$ 3) при D=0 и a≠-1 имеет 2 совпадающих корня: $4a^2=0 \\a=0 \\x_1=x_2= \frac{2}{2(a+1)} = \frac{1}{a+1}=\frac{1}{1}=1$ 4) при D<0 и a≠-1 не имеет корней $4a^2\ \textless \ 0 \\a \in \varnothing$ дальше не рассматриваем этот случайОтвет: $a\in \{-1\} \cup \{0\} \Rightarrow x=1 \\a \in (-\infty;-1)\cup (-1;0)\cup (0;+\infty) \Rightarrow x_1=\frac{1+|a|}{a+1};\ x_2= \frac{1-|a|}{a+1}$
- Автор:
  itchya0el
- 4 года назад
- 0
Добавить свой ответ