Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решите уравнение относительно переменной X: (а+1)х^2-2х+1-а=0

Ответы 2

  • (a+1)x^2-2x+1-а=0 \\(a+1)x^2-2x+(1-a)=0 \\D=4-4(a+1)(1-a)=4(1+a^2-1)=4a^21) при a+1=0; a=-1 уравнение обращается в линейное:-2x+1+1=0 \\-2x=-2 \\x=12) при D>0 и a≠-1 имеет 2 различных корня \left \{ {{4a^2\ \textgreater \ 0} \atop {a eq -1}} ight. \Rightarrow \left \{ {{a \in (-\infty;0)\cup (0;+\infty)} \atop {a eq -1}} ight. \Rightarrow a \in (-\infty;-1)\cup (-1;0)\cup (0;+\infty) \\x_1= \frac{2+\sqrt{4a^2}}{2(a+1)} = \frac{1+|a|}{a+1} \\x_2= \frac{1-|a|}{a+1} 3) при D=0 и a≠-1 имеет 2 совпадающих корня:4a^2=0 \\a=0 \\x_1=x_2= \frac{2}{2(a+1)} = \frac{1}{a+1}=\frac{1}{1}=1 4) при D<0 и a≠-1 не имеет корней4a^2\ \textless \ 0 \\a \in \varnothingдальше не рассматриваем этот случайОтвет:a\in \{-1\} \cup \{0\} \Rightarrow x=1 \\a \in (-\infty;-1)\cup (-1;0)\cup (0;+\infty) \Rightarrow x_1=\frac{1+|a|}{a+1};\ x_2= \frac{1-|a|}{a+1}
  • task/27553623-------------------Решите уравнение относительно переменной x : (а+1)x² -2x +1- а=0 .---------------------------1.  а+1 = 0 ⇔  а = -1 .  * * * линейное уравнение * * *- 2x +1- (-1)  =0  ⇒ x = 1.2. а ≠  - 1  (квадратное уравнение) D₁ = 1² -(1-a)(a+1) = 1 -(1-a²) = a² ≥ 0 имеет действительные решения при любом a .x₁ = (1 -a) / (1+a) ;x₂  =(1+a) / (1+a) . В частности ,если  D₁ =0 ,  т.е. при  a =0  имеет 2 совпадающих корня:  x₁ =x₂ =1.                                      * * * x² -2x +1=0  ⇔(x -1)² =0 * * *ответ: a =   -1  ⇒  x = 1.            а ≠  - 1 ⇒   x₁ = (1 -a) / (1+a) ;                              x₂  =(1+a) / (1+a) . 

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years