В равнобедренном треугольнике ABC с основа-
нием AC медиана BK = 8, боковая сторона
BC =17 . Найдите отрезок MN , если известно,
что он соединяет середины боковых сторон

В прямоугольном ΔBCK известны гипотенуза BC=17 и катет BK=8. По теореме Пифагора находим второй катет KC:KC²=BC²-BK²=17²-8²=(17-8)(17+8)=9·25=3²·5²=15²; KC=15; AC в два раза больше, чем KC, а MN, как средняя линия ΔABC, в два раза короче, чем AC.Ответ: 15