1) v км/ч - собственная скорость лодки 3 км/ч - скорость течения (v+3) км/ч - скорость лодки по течению (v-3) км/ч - скорость лодки против течения 10/(v+3) ч - время на движение по течению 12/(v-3) ч - время на движение против течения 2 ч - общее время движения Составим уравнение:
(v-3)\\\\10(v-3)+12(v+3)=2(v^2-9)\\10v-30+12v+36=2v^2-18\\2v^2-22v-24=0\; \; |:2\\v^2-11v-12=0\\ \left \{ {{v_1*v_2=-12} \atop {v_1+v_2=11}} ight. =\ \textgreater \ v_1=12; v_2=-1\\v_2=-11\ \textless \ 0\\v=12 )
Ответ: скорость лодки равна 12 км/ч2) v км/ч - скорость течения реки (15+v) км/ч - скорость лодки по течению (15-v) км/ч - скорость лодки против течения 17/(15+v) ч - время на движение по течению 13/(15-v) ч - время на движение против течения 2 ч - общее время движения Составляем уравнение:
(15-v)\\\\17(15-v)+13(15+v)=2(225-v^2)\\255-17v+195+13v=450-2v^2\\2v^2-4v=0\\2v(v-2)=0\\v eq 0\\v-2=0\\v=2 )
Ответ: скорость течения реки равна 2 км/ч