Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 2sinx+3cosx =3 помогите

Ответы 1

  • 2sin(x)+3cos(x)=3\\2*\frac{2tan(\frac{x}{2} )}{1+tan^2(\frac{x}{2} )} +3*\frac{1-tan^2(\frac{x}{2} )}{1+tan^2(\frac{x}{2} )} =3\\tan(\frac{x}{2} )=t\\\frac{4t}{1+t^2} +\frac{3-3t^2}{1+t^2} =3\\\frac{4t+3-3t^2-3-3t^2}{1+t^2} =0\\4t-6t^2=0\\2t(2-3t)=0\\t(2-3t)=0\\t=0\\t=\frac{2}{3}\\tan(\frac{x}{2} ) =0\\\frac{x}{2}=arctan(0)\\\frac{x}{2}=0+k\pi\\x=2k\pi k∈Ztan(\frac{x}{2} )=\frac{2}{3} \\\frac{x}{2} =arctan(\frac{2}{3} )+k\pi\\x=2arctan(\frac{2}{3} )+2k\pi k∈ZПоскольку универсальная замена переменной может быть использована только если x≠π+2kπ,k∈Z,то необходимо проверить является ли x=π+2kπ,k∈Z также решением уравнения.2sin(\pi+2k\pi)+3cos(\pi+2k\pi)=3\\2sin(\pi)+3cos(\pi)=3\\-3 eq 3Получается не является решением

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years