Периметр прямоугольника равен 40см, а его площадь 75см. Найдите длины сторон прямоугольника.

Обозначим длины сторон как a и b, тогда имеем:  \left \{ {{2(a+b)=40} \atop {ab=75}} \right. 2(a+b)=40 |:2  a + b = 20выразим b из первого уравнения b = 20-aи подставим во второе a = (20 - a) = 7520a - a² - 75 = 0-a² +20a -75 = 0D = 400-300= 100a_{1} = \frac{-20+10}{-2} = 5 =\ \textgreater \ b_{1} = 20 - 5 = 15a_{2} = \frac{-20-10}{-2} = 15 =\ \textgreater \ b_{2} = 20 - 15 = 5 Ответ: длина сторон прямоугольника 5  и 15  или 15 и 5 см.