Если числитель некоторой дроби увеличить на 11, а знаменатель на столько же уменьшить, то получится дробь, обратная данной. Если же числитель и знаменатель исходной дроби увеличить на 11, то произведение полученной дроби на исходную будет равно 6/17. Найти исходную дробь. (конечный ответ - 12/23)

спс

Саня что ты сам не деаешь?

Пусть дана дробь х/у(х+11)/(у-11)=у/хх/у*(х+11)/(у+11)=6/17х+11=(у-11)*у/х(х/у)*(у-11)*(у/х)/(у+11)=6/17(у-11)/(у+11)=6/17(у-11)*17=(у+11)*617у-17*11=6у+6*11; 11у=11(17+6); у=23 =- нашли у!!  х+11=(23-11)*23/х; х+11=12*23/хx^2+11x=12*23x^2+11x-12*23=0D=121+4*12*23=121+48*23=1225=35^2x1=(-11+35)/2=24/2=12; x2<0; ответ: 12/23.

Пусть наша дробь  выглядит х\у  х и у -целые и взаимопростые числаЗапишем  первое  условие:  (х+11)х\(у-11)у=1 (1)   у>11, x+11=yВторое условие: (х+11)х\(у+11)у=6\17 (2)Заметим,  что  у+11=у-11+22 вставим это  в (2)  и  перевернем дробь(у-11+22)у\(х+11)х= (у-11)у\(х+11)х+22у\(х+11)х=1+22у\(х+11)х=17\6отсюда 22у\(х+11)х=11\6 (3) раздели м (3) на  11 и  перевернем (х+11)х\2у=6 или (х+11)х=12уОтсюда  следует,  что  правая  и левая  часть должны содержать  множитель 12.  т  к y>x и у=х+11, то на 12 должен  делиться  х: х=12 Тогда  у=х+11=23х\у=12\23