Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите, пожалуйста, найти наибольшее целое отрицательное решение неравенства с помощью методом интервалов

    question img

Ответы 2

  • Анонимус, скажи одну вещь, как здесь оказалось (-1,5) ?

    • Автор:

      newttubd
    • 6 лет назад
    • 0
  • составляем систему: \left \{ {{ \frac{x^2+2x+4}{x^2-2x-2} \leq 1 } \atop {\frac{x^2+2x+4}{x^2-2x-2} \geq -1}} ight. \Rightarrow \left \{ {{ \frac{x^2+2x+4-x^2+2x+2}{x^2-2x-2} \leq 0} \atop { \frac{x^2+2x+4+x^2-2x-2}{x^2-2x-2} \geq 0 }} ight. \Rightarrow \left \{ {{ \frac{4x+6}{x^2-2x-2} \leq 0 } \atop { \frac{2x^2+2}{x^2-2x-2} \geq 0 }} ight. решаем каждое неравенство по отдельности:\frac{4x+6}{x^2-2x-2} \leq 0 \\ \frac{x+3}{x^2-2x-2} \leq 0 \\x^2-2x-2=0 \\D=4+8=12=(2\sqrt{3})^2 \\x_1= \frac{2+2\sqrt{3}}{2} =1+\sqrt{3} \\x_2=1-\sqrt{3} \\\frac{2x+3}{x^2-2x-2} \leq 0используем метод интервалов(см. приложение 1)x \in (-\infty;- 1,5]\cup (1-\sqrt{3};1+\sqrt{3})решаем 2 неравенство:\frac{2x^2+2}{x^2-2x-2} \geq 0 \\\frac{x^2+1}{x^2-2x-2} \geq 0 \\x^2+1\ \textgreater \ 0,\ \forall \ x \in R \\ \frac{1}{x^2-2x-2} \geq 0 \\x^2-2x-2\ \textgreater \ 0 \\x_1=1+\sqrt{3} \\x_2=1-\sqrt{3}используем метод интервалов(см. приложение 2)x \in (-\infty;1-\sqrt{3})\cup (1+\sqrt{3};+\infty)пересекаем множества решений этих двух неравенств:x \in ((-\infty;- 1,5]\cup (1-\sqrt{3};1+\sqrt{3}))\cap ((-\infty;1-\sqrt{3})\cup (1+\sqrt{3};+\infty))\\=(-\infty;-1,5]наибольшее целое отрицательное: -2Ответ: -2
    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years