Найдите все значения a, при которых один из корней уравнения x^2-4x-(a-1)(a-5)=0 равен 2.

x² - 4x - (a-1)(a-5) = 0 При х = 2 получаем уравнение относительно а.2² - 4·2 - (a-1)(a-5) = 0 4 - 8 - (а²-а-5а+5) = 0- 4 - а² + 6а - 5 = 0- а² + 6а - 9 = 0Делим обе части на (-1) и получаем:а² - 6а + 9 = 0Это формула квадрата разности a² - 2ab + b² = (a-b)², которая упростит данное уравнение.(а - 3)² = 0 √(а-3² = √0а - 3 = 0а = 3Ответ: при а = 3