Помогите решить (x^2+5)^2-20=x^2-12

Ответы 1

$\mathtt{(x^2+5)^2-20=x^2-12}$ преждевременно сделаем замену $\mathtt{a=x^2}$ (где новая переменная есть неотрицательное число), чтобы облегчить решение $\mathtt{(a+5)^2-20=a-12;~a^2+10a+25-20=a-12;~}\\\mathtt{a^2+9a+17=0;~D=9^2-4*17=13,~\to~a_{1,2}=\frac{-9б\sqrt{13}}{2}}$ осталось лишь проверить, подходят ли найденные корни под наше одз, а затем уже искать иксочевидно, корень $\mathtt{a=\frac{-9-\sqrt{13}}{2}}$ всегда отрицателен, как ни крути, следовательно, нам осталось проверить лишь второй корень: $\mathtt{\frac{-9+\sqrt{13}}{2}~~u~~0;~-9+\sqrt{13}~~u~~0;~\sqrt{13}~~u~~9;~13~~u~~81}$ тринадцать меньше восьмидесяти одного, следовательно, корень $\mathtt{a=\frac{-9+\sqrt{13}}{2}}$ так же не определён на области значения иксов, вследствие чего делаем вывод о том, что исходное уравнение не имеет решений
- Автор:
  lana35
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ