Найти производную функции z=x*√y в точке М(-1;4) по направлению вектора L(1;-1)

1) Находим частные производные.dz/dx=√y, dz/dy=x/(2*√y).2) Находим значения частных производных в точке М.dz/dx(M)=√4=2, dz/dy(M)=-1/(2√4)=-1/4.3) Находим направляющие косинусы направления L.Длина вектора L /L/=√(1²+(-1)²)=√2, тогда cos(α)=1/√2, cos(β)=-1/√2. 4) Находим производную по направлению.du/dl=du/dx(M)*cos(α)+du/dy(M)*cos(β)=2*1/√2+1/4*1/√2=9/(4*√2).Ответ: du/dl=9/(4*√2).