В арифметической прогрессии третий член равен 5, а сумма второго и шестого членов прогрессии равна 18. Вычислите сумму первых девяти членов прогрессии.

a₃=5a₃=a₁+2dПоэтому a₁+2d=5a₂+a₆=18a₂=a₁+da₆=a₁+5da₂+a₆=a₁+d+a₁+5d=2a₁+6dПоэтому 2a₁+6d=18Получили систему из двух уравнений a₁+2d=52a₁+6d=18Решаем a₁+2d=5a₁+3d=9Вычитаем первое уравнение из второгоa₁+3d-a₁-2d=9-5d=4a₁+2*4=5a₁=-3