Два комбайни зібрали пшеницю з поля за 6 днів.За скільки днів міг би зібрати всю пшеницю з поля кожий комбайн, працюючи окремо, якщо перший може це зробити на 5 днів швидше, ніж другий?

Ответы 1

Пусть работа по сбору всей пшеницы- 1х- время, необходимое первому на самостоятельный сбор всей пшеницыу- время, необходимое второму на самостоятельный сбор всей пшеницытогда их производительность: $\frac{1}{x}$ и $\frac{1}{y}$ Поскольку первый справится с уборкой на 5 дней быстрее, верно:х+5=уна совместный сбор им потребуется $( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} )*6=1$ Составим систему: $\left \{ {{( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} )6=1} \atop {x+5=y}} ight.$ подставим значение у из второй формулы в первую: $( \frac{1}{x} + \frac{1}{x+5} )6=1$ $\frac{6}{x} + \frac{6}{x+5} =1 |$ умножим все на х(х+5)6(x+5)+6x=x²+5x6x+30+6x=x²+5x-x²+7x+30=0D=49+120=169 $x_{1} = \frac{-7+13}{-2} =-3$ время должно быть неотрицательным числом $x_{2} = \frac{-7-13}{-2} =10$ у= 10 + 5 = 15Ответ: работая отдельно, всю пшеницу с поля первый комбайн соберёт за 10, а второй за 15 дней.
- Автор:
  dreameyfoxk
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы