Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите значение выражения наиболее рациональным способом, применяя формулы сокращённого умножения:
    1) m^4 + n^4, если n-m = 2, mn = 3
    2) b + 2/b, где b<0, если b^2 + 4/b^2 = 5.
    Очень прошу.

Ответы 1

  • 1)\; \; n-m=2\; ,\; \; mn=3\\\\(n-m)^2=4\\\\(n-m)^2=n^2-2mn+m^2=4\; \; \Rightarrow \\\\ n^2+m^2=4+2mn=4+2\cdot 3=10\\\\\\(n^2+m^2)^2=10^2=100\\\\(n^2+m^2)^2=n^4+2m^2n^2+m^4=100\; \; \Rightarrow \\\\\\m^4+n^4=100-2(mn)^2=100-2\cdot 3^2=100-18=822)\; \; b^2+\frac{4}{b^2}=5\; ,\; \; b\ \textless \ 0\\\\(b+\frac{2}{b})^2=b^2+2\cdot b\cdot \frac{2}{b}+\frac{4}{b^2}=b^2+4+\frac{4}{b^2}=5+4=9\\\\ \sqrt{(b+\frac{2}{b} )^2} =\sqrt9\qquad \Big [\; b\ \textless \ 0\; \; \Rightarrow \; \; \; (b+\frac{2}{b})\ \textless \ 0\; \Big ]\\\\\Big |\underbrace {b+ \frac{2}{b}}_{\ \textless \ 0}\Big |=3\\\\ -(b+ \frac{2}{b})=3\\\\b+ \frac{2}{b}=-3

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years