• Найдите все первообразные функции f1(X)=-x^2, графики которых касаются параболы f2(X)=x^2-3
    Пожалуйста, очень нужно

Ответы 1

  • Первообразные первой функции задаются формулой F_1(x)=-\frac{x^3}{3}+C.В точке касания совпадают значения функций и значения их производных (заметим, что производная функции F_1(x) равна f_1(x): \left \{ {{-x^2=2x} \atop {-\frac{x^3}{3}+C=x^2-3}} ight. Первое уравнение дает два значения x: x=0 и x= - 2.1) x=0; подставляем во второе уравнение: C= - 3 \Rightarrow F_1(x)=-\frac{x^3}{3}-32) x=-2; \frac{8}{3}+C=4-3; C=-\frac{5}{3}\Rightarrow F_1(x)=-\frac{x^3+5}{3}Замечание. Касание кривых в одной точке не мешает им пересекаться в другой (или даже других). Так, во втором случае кубическая парабола касается квадратичной в найденной точке и пересекается с квадратичной при некотором положительном x. 
    • Автор:

      luciano
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years