Первообразные первой функции задаются формулой
=-\frac{x^3}{3}+C.)
В точке касания совпадают значения функций и значения их производных (заметим, что производная функции
)
равна
)
:

Первое уравнение дает два значения x: x=0 и x= - 2.1) x=0; подставляем во второе уравнение: C= - 3
=-\frac{x^3}{3}-3)
2) x=-2;
=-\frac{x^3+5}{3})
Замечание. Касание кривых в одной точке не мешает им пересекаться в другой (или даже других). Так, во втором случае кубическая парабола касается квадратичной в найденной точке и пересекается с квадратичной при некотором положительном x.